A natureza possui
várias simetrias e na física elas servem para melhorar nossa compreensão a respeito do
universo e de suas leis. Os físicos ao estudar as leis da natureza,
perceberam que para toda simetria existe, necessariamente,
uma lei de conservação correspondente.
Figura 1: Alice observa sua imagem no espelho e vê uma janela para o universo. Na literatura, as simetrias nem sempre são respeitadas. A física não tem essa licença!
Figura 1: Alice observa sua imagem no espelho e vê uma janela para o universo. Na literatura, as simetrias nem sempre são respeitadas. A física não tem essa licença!
Um determinado sistema exibe simetria temporal caso sua energia interna não varie com o passar do tempo, ou quando sua estrutura interna se conserva. Em outras palavras, a simetria temporal está diretamente relacionada à conservação da energia.
Outro exemplo de simetria é quando um objeto está no instante t=1 s na posição x=1 metro, no instante t=2 s na posição x=2 metros e assim por diante. Nesse caso dizemos que há uma simetria de translação. Em outras palavras, ele cobre espaços iguais em tempos iguais, ou seja: sua velocidade é constante. Assumindo que sua massa também seja constante, vemos que o momento linear, que é o produto da massa pela velocidade (p = m.v) também é constante. Isso indica que o monento se conserva e podemos concluir que a simetria de trasnlação está relacionada à conservação do momento linear!
Outro exemplo seria uma esfera de aço, uniforme e maciça que rotaciona em torno de seu eixo principal e que descreve ângulos iguais em tempos iguais (velocidade angular constante). Se o raio da esfera não varia, seu eixo de rotação permanece inalterado e se a sua massa é constante, isso indica que ela possui uma simetria de rotação. Como sua massa e seu eixo de rotação não se alteram, vemos que o momento de inércia permanece inalterado. Nesse caso, vemos claramente que seu momento angular (L = I W), onde I é o momento de inércia da esfera e W sua velocidade angular, também se conserva. Isso indica que a simetria de rotação aponta para a conservação do momento angular.
Outro exemplo seria uma esfera de aço, uniforme e maciça que rotaciona em torno de seu eixo principal e que descreve ângulos iguais em tempos iguais (velocidade angular constante). Se o raio da esfera não varia, seu eixo de rotação permanece inalterado e se a sua massa é constante, isso indica que ela possui uma simetria de rotação. Como sua massa e seu eixo de rotação não se alteram, vemos que o momento de inércia permanece inalterado. Nesse caso, vemos claramente que seu momento angular (L = I W), onde I é o momento de inércia da esfera e W sua velocidade angular, também se conserva. Isso indica que a simetria de rotação aponta para a conservação do momento angular.
Os físicos se acostumaram a associar as simetrias da natureza às leis de conservação, que são tão fundamentais na Física. Quando se encontra uma simetria busca-se logo a lei de conservação correspondente. E vice-versa. Este tipo de associação é de vital importância para o progresso da física e para a compreensão das leis mais fundamentais do universo.
Bibliografia:
http://www.cosmolearning.com/courses/richard-feynman-messenger-lectures-the-character-of-physical-law-472/
Autor: João Rodrigo Leão
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